研究結果(12月2日)ver.2

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シートのない場合

渦点の数(VN)=4
時間刻み幅(h)=0.01

渦の強さ(Γ)

g[0]=3.0
g[1]=-1.0
g[2]=2.0
g[3]=2.0

渦点の位置

vz[0]=-cos(base); vx[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * cos(2.0*pi+ shift); vy[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * sin(2.0*pi+ shift);

vz[1]=cos(base); vx[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * cos(2.0*pi+ shift); vy[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * sin(2.0*pi+ shift);

vz[2]=cos(base); vx[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * cos(pi*2.0/3.0+ shift ); vy[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * sin(pi*2.0/3.0+ shift );

vz[3]=cos(base); vx[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * cos(pi*4.0/3.0+ shift ); vy[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * sin(pi*4.0/3.0+ shift );

base=pi/8.0 shift=pi/4.0


δ=0.0で回転する球の場合 

Ω=2π/60.0

ハミルトニアン

Jベクトル

渦点と渦点の距離

vx[0]:vx[1]
vx[0]:vx[2]
vx[0]:vx[3]
vx[1]:vx[2]
vx[1]:vx[3]
vx[2]:vx[3]
vy[0]:vy[1]
vy[0]:vy[2]
vy[0]:vy[3]
vy[1]:vy[2]
vy[1]:vy[3]
vy[2]:vy[3]
vz[0]:vz[1]
vz[0]:vz[2]
vz[0]:vz[3]
vz[1]:vz[2]
vz[1]:vz[3]
vz[2]:vz[3]

結果

(Ω=2.0π/60.0)の場合は、球が回転する場合であっても渦点は一定時刻を過ぎると衝突した。

Ω=2.0π/12.0の場合

vx[2]:vx[3]
vy[2]:vy[3]
vz[2]:vz[3]

結果

(Ω=2.0π/12.0)の場合も、(Ω=2.0π/60.0)と同様に一定時間を過ぎると衝突する。

Ω=2.0π/6.0の場合

vx[2]:vx[3]

タイムスケールを拡張

vy[2]:vy[3]

タイムスケールを拡張

vz[2]:vz[3]

タイムスケールを拡張

結果

(Ω=2.0π/6.0)の場合においては、一定時間を過ぎても周期的な接近と離れを繰り返すのみであった。

δ=0.1で回転する球の場合

Ω=2.0π/60.0 t=12.0

ハミルトニアン

Jベクトル

※Jx,Jy,Jz全て0で一定。

渦点と渦点の距離

vx[0]:vx[1]
vx[0]:vx[2]
vx[0]:vx[3]
vx[1]:vx[2]
vx[1]:vx[3]
vx[2]:vx[3]
vy[0]:vy[1]
vy[0]:vy[2]
vy[0]:vy[3]
vy[1]:vy[2]
vy[1]:vy[3]
vy[2]:vy[3]
vz[0]:vz[1]
vz[0]:vz[2]
vz[0]:vz[3]
vz[1]:vz[2]
vz[1]:vz[3]
vz[2]:vz[3]

結果

非回転の球と同様に、δ=0.1が作用して、周期的な接近と離れを繰り返し、衝突はしなかった。

添付ファイル