研究結果（１２月２日）ver.2 - 数値計算 ver.秋山

シートのない場合

渦点の数（VN）＝４
時間刻み幅（h）＝０．０１

渦の強さ（Γ）

g[0]=3.0
g[1]=-1.0
g[2]=2.0
g[3]=2.0

渦点の位置

vz[0]=-cos(base); vx[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * cos(2.0*pi+ shift); vy[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * sin(2.0*pi+ shift);

vz[1]=cos(base); vx[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * cos(2.0*pi+ shift); vy[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * sin(2.0*pi+ shift);

vz[2]=cos(base); vx[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * cos(pi*2.0/3.0+ shift ); vy[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * sin(pi*2.0/3.0+ shift );

vz[3]=cos(base); vx[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * cos(pi*4.0/3.0+ shift ); vy[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * sin(pi*4.0/3.0+ shift );

base=pi/8.0 shift=pi/4.0

δ＝０．０で回転する球の場合　

Ω＝2π/60.0

ハミルトニアン

Jベクトル

渦点と渦点の距離

vx[0]:vx[1]

vx[0]:vx[2]

vx[0]:vx[3]

vx[1]:vx[2]

vx[1]:vx[3]

vx[2]:vx[3]

vy[0]:vy[1]

vy[0]:vy[2]

vy[0]:vy[3]

vy[1]:vy[2]

vy[1]:vy[3]

vy[2]:vy[3]

vz[0]:vz[1]

vz[0]:vz[2]

vz[0]:vz[3]

vz[1]:vz[2]

vz[1]:vz[3]

vz[2]:vz[3]

結果

（Ω＝2.0π/60.0）の場合は、球が回転する場合であっても渦点は一定時刻を過ぎると衝突した。

Ω＝2.0π/12.0の場合

vx[2]:vx[3]

vy[2]:vy[3]

vz[2]:vz[3]

結果

(Ω＝2.0π/12.0)の場合も、(Ω＝2.0π/60.0)と同様に一定時間を過ぎると衝突する。

Ω＝2.0π/6.0の場合

vx[2]:vx[3]

タイムスケールを拡張

vy[2]:vy[3]

タイムスケールを拡張

vz[2]:vz[3]

タイムスケールを拡張

結果

(Ω＝2.0π/6.0)の場合においては、一定時間を過ぎても周期的な接近と離れを繰り返すのみであった。

δ＝０．１で回転する球の場合

Ω=2.0π/60.0 t=12.0

ハミルトニアン

Jベクトル

※Jx,Jy,Jz全て０で一定。

渦点と渦点の距離

vx[0]:vx[1]

vx[0]:vx[2]

vx[0]:vx[3]

vx[1]:vx[2]

vx[1]:vx[3]

vx[2]:vx[3]

vy[0]:vy[1]

vy[0]:vy[2]

vy[0]:vy[3]

vy[1]:vy[2]

vy[1]:vy[3]

vy[2]:vy[3]

vz[0]:vz[1]

vz[0]:vz[2]

vz[0]:vz[3]

vz[1]:vz[2]

vz[1]:vz[3]

vz[2]:vz[3]

結果

非回転の球と同様に、δ＝０．１が作用して、周期的な接近と離れを繰り返し、衝突はしなかった。