研究結果（１１月２２日） - 数値計算 ver.秋山

シートのない場合

渦点の数（VN）＝４
時間刻み幅（h）＝０．０１
δ＝０.１

渦の強さ（Γ）

g[0]=3.0
g[1]=-1.0
g[2]=2.0
g[3]=2.0

渦点の位置

vz[0]=-cos(base); vx[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * cos(2.0*pi+ shift); vy[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * sin(2.0*pi+ shift);

vz[1]=cos(base); vx[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * cos(2.0*pi+ shift); vy[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * sin(2.0*pi+ shift);

vz[2]=cos(base); vx[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * cos(pi*2.0/3.0+ shift ); vy[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * sin(pi*2.0/3.0+ shift );

vz[3]=cos(base); vx[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * cos(pi*4.0/3.0+ shift ); vy[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * sin(pi*4.0/3.0+ shift );

base=pi/8.0 shift=pi/4.0

non-rotating sphere　・・・（１）

T=12.0

・Jベクトル

横軸（時間（秒）） 縦軸(値）

・ハミルトニアン

結果

渦点は衝突する。

rotating sphere　・・・（２）

・角速度(Ω)=2.0*pi/12.0 の場合

T=12.0

・ハミルトニアン

・Jベクトル

・角速度(Ω)=2.0*pi/24.0 の場合

T=12.0

・角速度(Ω)=2.0*pi/48.0 の場合

T=12.0

・角速度(Ω)=2.0*pi/72.0 の場合

T=12.0

・角速度(Ω)=2.0*pi/120.0 の場合

T=12.0

結果

角速度を小さくしていけば、剛体回転が渦点に与える影響も小さくなるため、 渦点が衝突する位置がみえてくる。

シートがある場合　・・・（３）

渦点の数（VN）＝４
シートの数（M）＝２
シートの分割数（DN）＝２０４８
時間刻み幅（h）＝０．０１
δ＝０.１

渦の強さ（Γ）

g[0]=3.0
g[1]=-1.0
g[2]=2.0
g[3]=2.0

渦点の位置

vz[0]=-cos(base); vx[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * cos(2.0*pi+shift); vy[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * sin(2.0*pi+shift);

vz[1]=cos(base); vx[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * cos(2.0*pi+shift); vy[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * sin(2.0*pi+shift);

vz[2]=cos(base); vx[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * cos(2.0*pi*2.0/3.0+ shift ); vy[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * sin(2.0*pi*2.0/3.0+ shift );

vz[3]=cos(base); vx[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * cos(2.0*pi*4.0/3.0+ shift ); vy[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * sin(2.0*pi*4.0/3.0+ shift );

base=pi/8.0 shift=pi/4.0

T=0.0

T=1.0

T=2.0

T=3.0

T=4.0

T=5.0

渦点の位置の比較

横軸（時間/（秒））
縦軸（二点間の距離）

（１） と （３）の比較

青→vx　
赤→vy　
緑→vz

・各vx[0],vy[0],vz[0]の比較

・各vx[1],vy[1],vz[1]の比較

・各vx[2],vy[2],vz[2]の比較

・各vx[3],vy[3],vz[3]の比較

（２）(Ω=2pi/12.0) と （３）の比較

・各vx[0],vy[0],vz[0]の比較

・各vx[1],vy[1],vz[1]の比較

・各vx[2],vy[2],vz[2]の比較

・各vx[3],vy[3],vz[3]の比較