秋山の研究結果


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[9月2週目]

テスト

[9月3週]

シートの分割数を増やし、時間発展させると解が爆発してしまう。
研究結果(9月16日)

[9月4週]

月曜日にM2の皆で、研究内容の発表会を行いました。
それに伴い、論文をもう一度読み返し、Γの値も論文通りに定め、
計算しなおしています。
しかし、まだ、正しい結果が出ていないのが現状です。

[10月1週]

まだ、論文通りの絵は描けていないが、
球面からはずれることはなくなった。

[10月2週]

研究結果を添付します。
研究結果(10月7日)
前回のUPから、先輩方とかなり詰めた確認をしているのですが、
論文通りには描写できていません。
ちょっとお手上げ状態になりつつあります。

[10月3週]

研究結果を添付します。
研究結果(10月14日)
メインプログラムを渦点と渦シートの位置情報を出力するプログラムと、
datファイルから読み込んだデータをGLSCで描画するプログラムに、
改良した。

[10月4週]

1.サブルーチンuv_sを改正した。
2.0.1ずつ時間発展させたものを出力するようにした。
3.GLSCで描画する時に行っていた軸のずらしを、
メインの計算プログラムで行うようにした。
研究結果の絵は今週の中頃には載せる予定。

[10月5週]

実行速度を上げるためサブルーチンus_pとus_sを一つにまとめ
us_psとした。
現在各速度場の見直し中。
現時点でのプログラムアップ(vor-data5.c)。

[10月30日]

完成した絵の添付。
研究結果(10月30日)

[11月3日]

球面衝突について(近藤君のを参照)
Γ:3.2.2.-1
で計算したタイプ。
研究結果(11月3日)

[11月5日]

11月3日の条件下で、
Γの値だけ1/10に変更したものです。
図は、効率よく表と裏に分けるプログラムが
まだ完成していないため、見にくい図のままです。
今後、改善でき次第、表と裏に分けてUPしていきます。
研究結果(11月5日)

[11月14日]

渦点を北極近くに配置しました。
図を改良しましたので、添付します。
gammaの値(3,2,2,-1)を1/2にして計算しています。
研究結果(11月14日)

[11月18日]

11月14日のデータにおいて、円の三等分を改正しました。
また、渦点の位置をより北極に近づけました。
点渦の距離は、数値だけだと見にくいため、グラフにして
アップデートしました。
研究結果(11月18日)

[11月25日]

1.非回転シートなし球面
2.回転シートなし球面
3.回転シートあり球面
研究結果(11月22日)
上記の3パターンの渦点の位置
を定量的に比較しグラフで表した。
[結果]
条件1では、渦点は衝突したが、
条件2、3では、衝突せず。
条件2の場合にのみ角速度を小さくすれば
衝突する位置がみえてくる。

[12月3日]

シートがない条件のもと、
δ=0.1とδ=0.0での
非回転球で、渦点と渦点の距離をはかり、
比較を行った。
研究結果(12月2日)ver.1
上の条件に回転する球という部分だけを
置き換えて比較を行った。
研究結果(12月2日)ver.2


[12月7日]

12月2日の研究結果の欠陥を改正。
研究結果(12月7日)

[12月10日]

  • ハミルトニアンの信頼性について
  • 渦点が衝突するといってよいライン引き


[12月22日]

回転系においてbase=pi/15とした
点渦の振る舞いと衝突について
研究結果(12月22日)ver.1
初期値をz軸に対してpi/2傾けた。
研究結果(12月22日)ver.2


[12月28日]

回転系においてbase=pi/20として、
点渦の挙動だけを図示しました。
シートの強さを極端に小さくすると、
衝突したようにみえる挙動を示したが、
数値的には衝突したといえる数値には至らなかった。
研究結果(12月28日)


[1月6日]

baseの値を変え、点渦の距離を表しました。
色々な値で計算しましたが、今回の結果からは、
baseをより北極に近づけても点渦は衝突しないであろうと
予想ができる結果となりました。
研究結果(1月6日)





[一言]

  • テストコメント -- 秋山 (2008-09-10 10:56:26)
  • テストです。 -- 秋山ログインなし (2008-09-10 10:57:00)
  • 足跡 -- 近藤 (2008-09-10 16:36:21)
  • メールみました。内容確認しました。計算頑張ってください。 -- 坂上です (2008-09-10 21:29:32)
  • 結果見ました。なんか変ですね。考えられるのは点渦とシートの離散点の距離がほとんど0になっているかもしれないということですが、距離を毎ステップ確認しながら計算してみてはどうでしょうか? それからとりあえず現在のプログラムを私のところに送ってください。こちらでも確認してみますから。 -- 坂上です (2008-10-08 16:06:35)
  • 結果みました。数値計算そのものはうまくいってるみたいですね。ただ点渦の強さが強すぎるみたいですね。大事なのはこの点渦の比なので、全体を1/10ぐらいにして計算してみたらどうなりますか?シートの数は二枚でもいいかもしれません。もちろん渦の強さの比は3:2:2:-1ですよ。それから図ですが、透けて見える方法だととても見にくいので、表と裏を別々に表示するようにしてください。修士論文にのせるにしてもそのほうがいいと思います。 -- 坂上です (2008-11-04 08:10:47)
  • 次は、Γの値すべてを1/10にして計算してみます。そして、図を表と裏で表示するようにします。 -- 秋山 (2008-11-04 19:51:05)
  • 点渦の初期配置ですが,あまり緯度を低くせずもっと北極近くにとって計算して見てください.11月3日の結果そのものはとてもおもしろいですが,渦の影響でシートがかなり引き延ばされていて近似の点数が足りなくなっているようです.これは点渦とシートの距離が近いことが原因ですので,点渦をもっと北極の近くにとるといいのではないでしょうか? 近藤君がやっている問題ではそのパラメータはΘoで与えられています. -- 坂上です (2008-11-05 09:09:36)

  • 現在、点渦の位置を北極に近づけたものを計算中です。 -- 秋山 (2008-11-05 16:42:16)
  • 結果みました。点渦の初期配置が近藤君のものと同じになっていないような...。 円を三等分したら角度は0, 2/3*pi, 4/3*piですよ。やりなおしてください。また図はぐっと見やすくなりましたね。点渦が背景シートの影響で衝突するかしないかが問題になってくるので、この数値計算結果を利用して、各点渦の距離を測って、その様子をアップデートしてください。 -- 坂上です (2008-11-16 15:38:24)
  • 距離の関数,おかしくないですか? 私の論文で出てきた曲線とは全く違うように思います.定義を確認してください.衝突するかどうかの判断は慎重にしましょう.あと不思議なのは衝突後に数値計算ができていることです.衝突したら速度が無限大になるので,それ以上の計算はできないと思いますがどうなのでしょうか?それから,回転のない時にハミルトニアンの値が変化している結果があるようですが,これは既に数値計算の精度が悪くなっていると思います.もう少し詳しくは後でメールします. -- 坂上です (2008-12-03 17:13:38)
  • 確認しました.精度の問題だったのですね.距離が限りなく0に近づくという時間ですが,どれくらい近くなっていますか?もちろん数値的には距離が0になるとは主張できませんから,ある程度「小さい」ことをもって衝突することを示すしかなさそうです.δが0で非回転の場合はかなり信頼度が高く衝突するので,あなたの計算でどれくらいまで距離が近くなっているか確認してください.また非回転の場合はハミルトニアンが保存するので,ハミルトニアンの値が大きく変化(たとえば何桁目の値がずれるなどの条件をつけてみて)してしまったら,それは「精度」が落ちていると見なして,以後の計算はしないようにしましょう.もはやそれは信頼性がありません.そうすれば,おそらくδが0の場合は最初に点が近づいた時点で計算はストップしなければならないでしょう.結果はとても興味深いので,回転していていも衝突する可能性はありますから,慎重にハミルトニアンの保存などを考慮しながら計算してください.回転していたらハミルトニアンは保存しませんが,その変化は「ゆるやか」で急激にあたいを変えたりすることはないはずですから,そのあたりの値の変化も見ながら「精度よく」「慎重に」計算を薦めてください. -- 坂上です (2008-12-08 07:17:50)
  • 結果みました.回転(2シート)の場合の距離のグラフを見せてください.それから,回転系の場合はハミルトニアンは変化するので,この結果で述べているようなハミルトニアンの値の変化による議論は正しくありません.もともとシートとの相互作用でハミルトニアンが変化するわけですから.それよりはたとえば点渦の距離が10^-5wo -- 坂上です (2008-12-17 18:59:59)
  • 途中でボタンを押してしまいました.続きです.たとえば衝突しそうな点渦の距離が10^-5を下回るかどうかを調べてください.さらにそれを5x10^-6とか, -- 坂上です (2008-12-17 19:01:48)
  • このWikiページは特定のキー操作に反応してしまうようです.続きです.さらにそれを5x10^-6とか1x10^-6とかにしたらどうなるかを調べてみてはどうでしょうか?数値計算なので本当に0になるかどうかは判定できませんが,どれくらい「ちいさい」値になるかは判定できます. -- 坂上です (2008-12-17 19:03:07)
  • わかりました。計算に約3日ほどかかってしまうので、処理できしだいUPします。 -- 秋山 (2008-12-18 00:20:21)
  • 計算結果みました。点渦の初期配置ですが、(例2のように)傾きを変える必要はありません。傾きは0のままで、baseの値を少しずつかえてみてください。また、点渦の距離のグラフを見ていてきになったのですが、距離が10^5とかそういうオーダーになっているのはもはや数値計算が破綻している証拠です。そもそも点渦の距離は0から4の値しかとりません。(気がついていましたか?)ですから4を越えるような値が出ている事自体計算がダメであることを物語っています。数値計算はt=60までもする必要はないでしょう。だいたい衝突が予測される時刻(10程度から15程度まで)で計算してください。そうすれば計算時間も1/4で済むはずです。 -- 坂上です (2008-12-23 17:48:34)
  • 結果みました。ずいぶんよくなりましたね。結論としては回転があると衝突はしないということですね。baseの値を変えても -- 坂上です (2008-12-29 02:02:13)
  • 点渦の初期値のbaseの値を変えても衝突しないことも確認してください。 -- 坂上です2 (2008-12-29 02:02:55)
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