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*シートのない場合
渦点の数（VN）＝４ &br()
時間刻み幅（h）＝０．０１ &br()
&br()
***渦の強さ（Γ）&br
g[0]=3.0&br
g[1]=-1.0&br
g[2]=2.0&br
g[3]=2.0&br
&br
***渦点の位置&br
vz[0]=-cos(base);
vx[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * cos(2.0*pi+ shift);
vy[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * sin(2.0*pi+ shift);
vz[1]=cos(base);
vx[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * cos(2.0*pi+ shift);
vy[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * sin(2.0*pi+ shift);
vz[2]=cos(base);
vx[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * cos(pi*2.0/3.0+ shift );
vy[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * sin(pi*2.0/3.0+ shift );
vz[3]=cos(base);
vx[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * cos(pi*4.0/3.0+ shift );
vy[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * sin(pi*4.0/3.0+ shift );
base=pi/8.0
shift=pi/4.0
&br()
*δ＝０．０で回転する球の場合
T=12.0（秒）
**Ω＝2π/60.0
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#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=data322-1-8pi-ro-0.0-60z.gif,width=250,height=250)
**ハミルトニアン
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**Jベクトル
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**渦点と渦点の距離
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|vz[1]:vz[2]|
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|vz[1]:vz[3]|
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|vz[2]:vz[3]|
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**結果
（Ω＝2.0π/60.0）の場合は、球が回転する場合であっても渦点は一定時刻を過ぎると衝突した。
&br()
*Ω＝2.0π/12.0の場合
|vx[2]:vx[3]|
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|vy[2]:vy[3]|
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|vz[2]:vz[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-12-05z.gif,width=350,height=350)
**結果
(Ω＝2.0π/12.0)の場合も、(Ω＝2.0π/60.0)と同様に一定時間を過ぎると衝突する。
&br()
*Ω＝2.0π/6.0の場合
|vx[2]:vx[3]|
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タイムスケールを拡張
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|vy[2]:vy[3]|
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タイムスケールを拡張
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-6-05yl.gif,width=350,height=350)
|vz[2]:vz[3]|
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タイムスケールを拡張
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-6-05zl.gif,width=350,height=350)
**結果
(Ω＝2.0π/6.0)の場合においては、一定時間を過ぎても周期的な接近と離れを繰り返すのみであった。
&br()
*δ＝０．１で回転する球の場合
**Ω=2.0π/60.0 t=12.0
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**ハミルトニアン
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**Jベクトル
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※Jx,Jy,Jz全て０で一定。
**渦点と渦点の距離
|vx[0]:vx[1]|
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|vz[1]:vz[3]|
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|vz[2]:vz[3]|
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**結果
非回転の球と同様に、δ＝０．１が作用して、周期的な接近と離れを繰り返し、衝突はしなかった。
*シートのない場合
渦点の数（VN）＝４ &br()
時間刻み幅（h）＝０．０１ &br()
&br()
***渦の強さ（Γ）&br
g[0]=3.0&br
g[1]=-1.0&br
g[2]=2.0&br
g[3]=2.0&br
&br
***渦点の位置&br
vz[0]=-cos(base);
vx[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * cos(2.0*pi+ shift);
vy[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * sin(2.0*pi+ shift);
vz[1]=cos(base);
vx[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * cos(2.0*pi+ shift);
vy[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * sin(2.0*pi+ shift);
vz[2]=cos(base);
vx[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * cos(pi*2.0/3.0+ shift );
vy[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * sin(pi*2.0/3.0+ shift );
vz[3]=cos(base);
vx[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * cos(pi*4.0/3.0+ shift );
vy[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * sin(pi*4.0/3.0+ shift );
base=pi/8.0
shift=pi/4.0
&br()
*δ＝０．０で回転する球の場合
**Ω＝2π/60.0
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#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=data322-1-8pi-ro-0.0-60z.gif,width=250,height=250)
**ハミルトニアン
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**Jベクトル
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=j322-1-8pi-ro-60-0.0.gif,width=350,height=350)
**渦点と渦点の距離
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|vx[1]:vx[3]|
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|vx[2]:vx[3]|
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|vy[1]:vy[3]|
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|vy[2]:vy[3]|
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|vz[0]:vz[1]|
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|vz[0]:vz[2]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-60-02z.gif,width=350,height=350)
|vz[0]:vz[3]|
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|vz[1]:vz[2]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-60-04z.gif,width=350,height=350)
|vz[1]:vz[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-60-05z.gif,width=350,height=350)
|vz[2]:vz[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-60-06z.gif,width=350,height=350)
**結果
（Ω＝2.0π/60.0）の場合は、球が回転する場合であっても渦点は一定時刻を過ぎると衝突した。
&br()
*Ω＝2.0π/12.0の場合
|vx[2]:vx[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-12-05x.gif,width=350,height=350)
|vy[2]:vy[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-12-05y.gif,width=350,height=350)
|vz[2]:vz[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-12-05z.gif,width=350,height=350)
**結果
(Ω＝2.0π/12.0)の場合も、(Ω＝2.0π/60.0)と同様に一定時間を過ぎると衝突する。
&br()
*Ω＝2.0π/6.0の場合
|vx[2]:vx[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-6-05x.gif,width=350,height=350)
タイムスケールを拡張
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-6-05xl.gif,width=350,height=350)
|vy[2]:vy[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-6-05y.gif,width=350,height=350)
タイムスケールを拡張
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-6-05yl.gif,width=350,height=350)
|vz[2]:vz[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-6-05z.gif,width=350,height=350)
タイムスケールを拡張
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.0-6-05zl.gif,width=350,height=350)
**結果
(Ω＝2.0π/6.0)の場合においては、一定時間を過ぎても周期的な接近と離れを繰り返すのみであった。
&br()
*δ＝０．１で回転する球の場合
**Ω=2.0π/60.0 t=12.0
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#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=data322-1-8pi-ro-0.1-60y.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=data322-1-8pi-ro-0.1-60z.gif,width=250,height=250)
**ハミルトニアン
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=hami322-1-8pi-ro-0.1-60.gif,width=350,height=350)
**Jベクトル
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=j322-1-8pi-ro-60-0.1.gif,width=350,height=350)
※Jx,Jy,Jz全て０で一定。
**渦点と渦点の距離
|vx[0]:vx[1]|
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|vx[0]:vx[2]|
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|vx[0]:vx[3]|
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|vx[1]:vx[2]|
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|vx[1]:vx[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.1-12-05x.gif,width=350,height=350)
|vx[2]:vx[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.1-12-06x.gif,width=350,height=350)
|vy[0]:vy[1]|
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|vy[0]:vy[2]|
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|vy[0]:vy[3]|
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|vy[1]:vy[2]|
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|vy[1]:vy[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.1-60-05y.gif,width=350,height=350)
|vy[2]:vy[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.1-60-06y.gif,width=350,height=350)
|vz[0]:vz[1]|
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|vz[0]:vz[2]|
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|vz[0]:vz[3]|
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|vz[1]:vz[2]|
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|vz[1]:vz[3]|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=kyori322-1-8pi-ro-0.1-60-05z.gif,width=350,height=350)
|vz[2]:vz[3]|
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**結果
非回転の球と同様に、δ＝０．１が作用して、周期的な接近と離れを繰り返し、衝突はしなかった。
