「研究結果（１１月２２日）」の編集履歴（バックアップ）一覧はこちら

「研究結果（１１月２２日）」(2008/11/26 (水) 16:19:25) の最新版変更点

追加された行は緑色になります。

削除された行は赤色になります。

*シートのない場合&br()
渦点の数（VN）＝４ &br()
時間刻み幅（h）＝０．０１ &br()
δ＝０.１ &br()
&br()
***渦の強さ（Γ）&br
g[0]=3.0&br
g[1]=-1.0&br
g[2]=2.0&br
g[3]=2.0&br
&br
***渦点の位置&br
vz[0]=-cos(base);
vx[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * cos(2.0*pi+ shift);
vy[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * sin(2.0*pi+ shift);

vz[1]=cos(base);
vx[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * cos(2.0*pi+ shift);
vy[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * sin(2.0*pi+ shift);

vz[2]=cos(base);
vx[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * cos(pi*2.0/3.0+ shift );
vy[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * sin(pi*2.0/3.0+ shift );

vz[3]=cos(base);
vx[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * cos(pi*4.0/3.0+ shift );
vy[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * sin(pi*4.0/3.0+ shift );

base=pi/8.0
shift=pi/4.0

&br()
*non-rotating sphere　・・・（１）
T=12.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-non-8pi-12y.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-non-8pi-12.gif,width=250,height=250)
・Jベクトル
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-non-j.gif,width=250,height=250)
横軸（時間（秒））
縦軸(値）&br()
&br()
・ハミルトニアン
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-non-h.gif,width=250,height=250)
***結果
渦点は衝突する。
&br()
*rotating sphere　・・・（２）
&br()
***・角速度(Ω)=2.0*pi/12.0 の場合
|T=12.0|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-12.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-x.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-z.gif,width=250,height=250)
・ハミルトニアン
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro12-h.gif,width=250,height=250)
・Jベクトル
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-non-j.gif,width=250,height=250)
***・角速度(Ω)=2.0*pi/24.0 の場合
|T=12.0|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-24.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-24z.gif,width=250,height=250)
***・角速度(Ω)=2.0*pi/48.0 の場合
|T=12.0|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-48.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-48z.gif,width=250,height=250)

***・角速度(Ω)=2.0*pi/72.0 の場合
|T=12.0|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-72x.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-72z.gif,width=250,height=250)

***・角速度(Ω)=2.0*pi/120.0 の場合
|T=12.0|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-120z.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-120.gif,width=250,height=250)

***結果
角速度を小さくしていけば、剛体回転が渦点に与える影響も小さくなるため、
渦点が衝突する位置がみえてくる。
&br()
*シートがある場合　・・・（３）
渦点の数（VN）＝４ &br()
シートの数（M）＝２&br()
シートの分割数（DN）＝２０４８ &br()
時間刻み幅（h）＝０．０１ &br()
δ＝０.１ &br()
&br()
***渦の強さ（Γ）&br
g[0]=3.0&br
g[1]=-1.0&br
g[2]=2.0&br
g[3]=2.0&br
&br
***渦点の位置&br
vz[0]=-cos(base);
vx[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * cos(2.0*pi+shift);
vy[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * sin(2.0*pi+shift);

vz[1]=cos(base);
vx[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * cos(2.0*pi+shift);
vy[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * sin(2.0*pi+shift);

vz[2]=cos(base);
vx[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * cos(2.0*pi*2.0/3.0+ shift );
vy[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * sin(2.0*pi*2.0/3.0+ shift );

vz[3]=cos(base);
vx[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * cos(2.0*pi*4.0/3.0+ shift );
vy[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * sin(2.0*pi*4.0/3.0+ shift );

base=pi/8.0
shift=pi/4.0

T=0.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8piy.gif,width=250,height=250)

T=1.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-1.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-1y.gif,width=250,height=250)

T=2.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-2.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-2y.gif,width=250,height=250)

T=3.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-3.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-3y.gif,width=250,height=250)

T=4.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-4.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-4y.gif,width=250,height=250)

T=5.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-5.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-5y.gif,width=250,height=250)


*渦点の位置の比較

|（１） と （３）の比較|
青→vx　&br()
赤→vy　&br()
緑→vz &br()
&br()
・v[0]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-non.gif,width=250,height=250)
・v[1]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-non1.gif,width=250,height=250)
・v[2]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-non2.gif,width=250,height=250)
・v[3]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-non3.gif,width=250,height=250)


|（２）(Ω=2pi/12.0) と （３）の比較|

・v[0]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-ro.gif,width=250,height=250)
・v[1]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-ro-1.gif,width=250,height=250)
・v[2]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-ro-2.gif,width=250,height=250)
・v[3]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-ro-3.gif,width=250,height=250)

*シートのない場合&br()
渦点の数（VN）＝４ &br()
時間刻み幅（h）＝０．０１ &br()
δ＝０.１ &br()
&br()
***渦の強さ（Γ）&br
g[0]=3.0&br
g[1]=-1.0&br
g[2]=2.0&br
g[3]=2.0&br
&br
***渦点の位置&br
vz[0]=-cos(base);
vx[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * cos(2.0*pi+ shift);
vy[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * sin(2.0*pi+ shift);

vz[1]=cos(base);
vx[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * cos(2.0*pi+ shift);
vy[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * sin(2.0*pi+ shift);

vz[2]=cos(base);
vx[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * cos(pi*2.0/3.0+ shift );
vy[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * sin(pi*2.0/3.0+ shift );

vz[3]=cos(base);
vx[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * cos(pi*4.0/3.0+ shift );
vy[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * sin(pi*4.0/3.0+ shift );

base=pi/8.0
shift=pi/4.0

&br()
*non-rotating sphere　・・・（１）
T=12.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-non-8pi-12y.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-non-8pi-12.gif,width=250,height=250)
・Jベクトル
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-non-j.gif,width=250,height=250)
横軸（時間（秒））
縦軸(値）&br()
&br()
・ハミルトニアン
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-non-h.gif,width=250,height=250)
***結果
渦点は衝突する。
&br()
*rotating sphere　・・・（２）
&br()
***・角速度(Ω)=2.0*pi/12.0 の場合
|T=12.0|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-12.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-x.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-z.gif,width=250,height=250)
・ハミルトニアン
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro12-h.gif,width=250,height=250)
・Jベクトル
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-non-j.gif,width=250,height=250)
***・角速度(Ω)=2.0*pi/24.0 の場合
|T=12.0|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-24.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-24z.gif,width=250,height=250)
***・角速度(Ω)=2.0*pi/48.0 の場合
|T=12.0|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-48.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-48z.gif,width=250,height=250)

***・角速度(Ω)=2.0*pi/72.0 の場合
|T=12.0|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-72x.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-72z.gif,width=250,height=250)

***・角速度(Ω)=2.0*pi/120.0 の場合
|T=12.0|
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-120z.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-ro-8pi-120.gif,width=250,height=250)

***結果
角速度を小さくしていけば、剛体回転が渦点に与える影響も小さくなるため、
渦点が衝突する位置がみえてくる。
&br()
&br()

*シートがある場合　・・・（３）
渦点の数（VN）＝４ &br()
シートの数（M）＝２&br()
シートの分割数（DN）＝２０４８ &br()
時間刻み幅（h）＝０．０１ &br()
δ＝０.１ &br()
&br()
***渦の強さ（Γ）&br
g[0]=3.0&br
g[1]=-1.0&br
g[2]=2.0&br
g[3]=2.0&br
&br
***渦点の位置&br
vz[0]=-cos(base);
vx[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * cos(2.0*pi+shift);
vy[0]=sqrt(1.0-vz[0]*vz[0]) * sin(2.0*pi+shift);

vz[1]=cos(base);
vx[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * cos(2.0*pi+shift);
vy[1]=sqrt(1.0-vz[1]*vz[1]) * sin(2.0*pi+shift);

vz[2]=cos(base);
vx[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * cos(2.0*pi*2.0/3.0+ shift );
vy[2]=sqrt(1.0-vz[2]*vz[2]) * sin(2.0*pi*2.0/3.0+ shift );

vz[3]=cos(base);
vx[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * cos(2.0*pi*4.0/3.0+ shift );
vy[3]=sqrt(1.0-vz[3]*vz[3]) * sin(2.0*pi*4.0/3.0+ shift );

base=pi/8.0
shift=pi/4.0

T=0.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8piy.gif,width=250,height=250)

T=1.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-1.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-1y.gif,width=250,height=250)

T=2.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-2.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-2y.gif,width=250,height=250)

T=3.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-3.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-3y.gif,width=250,height=250)

T=4.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-4.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-4y.gif,width=250,height=250)

T=5.0
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-5.gif,width=250,height=250)
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=322-1-8pi-5y.gif,width=250,height=250)

&br()
*渦点の位置の比較
横軸（時間/（秒））&br()
縦軸（二点間の距離）&br()
|（１） と （３）の比較|
青→vx　&br()
赤→vy　&br()
緑→vz &br()
&br()
・各vx[0],vy[0],vz[0]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-non.gif,width=250,height=250)
・各vx[1],vy[1],vz[1]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-non1.gif,width=250,height=250)
・各vx[2],vy[2],vz[2]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-non2.gif,width=250,height=250)
・各vx[3],vy[3],vz[3]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-non3.gif,width=250,height=250)


|（２）(Ω=2pi/12.0) と （３）の比較|

・各vx[0],vy[0],vz[0]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-ro.gif,width=250,height=250)
・各vx[1],vy[1],vz[1]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-ro-1.gif,width=250,height=250)
・各vx[2],vy[2],vz[2]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-ro-2.gif,width=250,height=250)
・各vx[3],vy[3],vz[3]の比較
#ref(http://www32.atwiki.jp/20073001?cmd=upload&act=open&pageid=22&file=v-ro-3.gif,width=250,height=250)